Pré-álgebra Exemplos

$- 3 \cdot - 3 = 3^{3} - 3 x^{2} + x$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3^{3} - 3 x^{2} + x = - 3 \cdot - 3$ .

$3^{3} - 3 x^{2} + x = - 3 \cdot - 3$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 - 3 x^{2} + x = - 3 \cdot - 3$

Etapa 3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$27 - 3 x^{2} + x = 9$

Etapa 4

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 4.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$27 - 3 x^{2} + x - 9 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $9$ de $27$ .

$- 3 x^{2} + x + 18 = 0$

Etapa 5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6

Substitua os valores $a = - 3$ , $b = 1$ e $c = 18$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 18)}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 3 \cdot 18$ .

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Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $12$ por $18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 216}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 7.1.3

Some $1$ e $216$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$

Etapa 7.3

Simplifique $\frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{217}}{6}$

Etapa 8

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

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Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 3 \cdot 18$ .

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Etapa 8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 8.1.2.2

Multiplique $12$ por $18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 216}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 8.1.3

Some $1$ e $216$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$

Etapa 8.3

Simplifique $\frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{217}}{6}$

Etapa 8.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{217}}{6}$

Etapa 9

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

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Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 3 \cdot 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 9.1.2.2

Multiplique $12$ por $18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 216}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 9.1.3

Some $1$ e $216$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$

Etapa 9.3

Simplifique $\frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{217}}{6}$

Etapa 9.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{217}}{6}$

Etapa 10

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + \sqrt{217}}{6}, \frac{1 - \sqrt{217}}{6}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1 + \sqrt{217}}{6}, \frac{1 - \sqrt{217}}{6}$

Forma decimal:

$x = 2.62181997 \dots, - 2.28848664 \dots$