Pré-álgebra Exemplos

$- 2 x (x - 4) = - 16 + x$

Etapa 1

Simplifique $- 2 x (x - 4)$ .

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Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 - 2 x (x - 4) = - 16 + x$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$- 2 x (x - 4) = - 16 + x$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 = - 16 + x$

Etapa 1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1

Mova $x$ .

$- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 = - 16 + x$

Etapa 1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 = - 16 + x$

Etapa 1.5

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$- 2 x^{2} + 8 x = - 16 + x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- 2 x^{2} + 8 x - x = - 16$

Etapa 2.2

Subtraia $x$ de $8 x$ .

$- 2 x^{2} + 7 x = - 16$

Etapa 3

Some $16$ aos dois lados da equação.

$- 2 x^{2} + 7 x + 16 = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = - 2$ , $b = 7$ e $c = 16$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 16)}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 2 \cdot 16$ .

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Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $8$ por $16$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 128}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 6.1.3

Some $49$ e $128$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{177}}{4}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 2 \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $8$ por $16$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 128}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 7.1.3

Some $49$ e $128$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Etapa 7.3

Simplifique $\frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{177}}{4}$

Etapa 7.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{7 + \sqrt{177}}{4}$

Etapa 8

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

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Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 2 \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 8.1.2.2

Multiplique $8$ por $16$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 128}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 8.1.3

Some $49$ e $128$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Etapa 8.3

Simplifique $\frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{177}}{4}$

Etapa 8.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{7 - \sqrt{177}}{4}$

Etapa 9

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{7 + \sqrt{177}}{4}, \frac{7 - \sqrt{177}}{4}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{7 + \sqrt{177}}{4}, \frac{7 - \sqrt{177}}{4}$

Forma decimal:

$x = 5.07603367 \dots, - 1.57603367 \dots$