Pré-álgebra Exemplos

$28 = 3 - {(1 + p)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 - {(1 + p)}^{2} = 28$ .

$3 - {(1 + p)}^{2} = 28$

Etapa 2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- {(1 + p)}^{2} = 28 - 3$

Etapa 3

Subtraia $3$ de $28$ .

$- {(1 + p)}^{2} = 25$

Etapa 4

Divida cada termo em $- {(1 + p)}^{2} = 25$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- {(1 + p)}^{2} = 25$ por $- 1$ .

$\frac{- {(1 + p)}^{2}}{- 1} = \frac{25}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{{(1 + p)}^{2}}{1} = \frac{25}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida ${(1 + p)}^{2}$ por $1$ .

${(1 + p)}^{2} = \frac{25}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $25$ por $- 1$ .

${(1 + p)}^{2} = - 25$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + p = \pm \sqrt{- 25}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{- 25}$ .

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Etapa 6.1

Reescreva $- 25$ como $- 1 (25)$ .

$1 + p = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Etapa 6.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (25)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$1 + p = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Etapa 6.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$1 + p = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Etapa 6.4

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$1 + p = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Etapa 6.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$1 + p = \pm i \cdot 5$

Etapa 6.6

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$1 + p = \pm 5 i$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$1 + p = 5 i$

Etapa 7.2

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

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Etapa 7.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$p = 5 i - 1$

Etapa 7.2.2

Reordene $5 i$ e $- 1$ .

$p = - 1 + 5 i$

Etapa 7.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$1 + p = - 5 i$

Etapa 7.4

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

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Etapa 7.4.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$p = - 5 i - 1$

Etapa 7.4.2

Reordene $- 5 i$ e $- 1$ .

$p = - 1 - 5 i$

Etapa 7.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$p = - 1 + 5 i, - 1 - 5 i$