Pré-álgebra Exemplos

$26 x (x + 3) = 8840$

Etapa 1

Divida cada termo em $26 x (x + 3) = 8840$ por $26$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $26 x (x + 3) = 8840$ por $26$ .

$\frac{26 x (x + 3)}{26} = \frac{8840}{26}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $26$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{26 x (x + 3)}{26} = \frac{8840}{26}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $x (x + 3)$ por $1$ .

$x (x + 3) = \frac{8840}{26}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 = \frac{8840}{26}$

Etapa 1.2.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.2.3.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 = \frac{8840}{26}$

Etapa 1.2.3.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 3 x = \frac{8840}{26}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $8840$ por $26$ .

$x^{2} + 3 x = 340$

Etapa 2

Subtraia $340$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 3 x - 340 = 0$

Etapa 3

Fatore $x^{2} + 3 x - 340$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 340$ e cuja soma é $3$ .

$- 17, 20$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 17) (x + 20) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 17 = 0$

$x + 20 = 0$

Etapa 5

Defina $x - 17$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x - 17$ como igual a $0$ .

$x - 17 = 0$

Etapa 5.2

Some $17$ aos dois lados da equação.

$x = 17$

Etapa 6

Defina $x + 20$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x + 20$ como igual a $0$ .

$x + 20 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $20$ dos dois lados da equação.

$x = - 20$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 17) (x + 20) = 0$ verdadeiro.

$x = 17, - 20$