Pré-álgebra Exemplos

$252 = (x + 2) x \cdot 4$

Etapa 1

Reescreva a equação como $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ .

$(x + 2) x \cdot 4 = 252$

Etapa 2

Divida cada termo em $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ por $4$ .

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{252}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{252}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $(x + 2) x$ por $1$ .

$(x + 2) x = \frac{252}{4}$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + 2 x = \frac{252}{4}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{252}{4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $252$ por $4$ .

$x^{2} + 2 x = 63$

Etapa 3

Subtraia $63$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 2 x - 63 = 0$

Etapa 4

Fatore $x^{2} + 2 x - 63$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 63$ e cuja soma é $2$ .

$- 7, 9$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 7) (x + 9) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 9 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x - 7$ como igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Etapa 6.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = 7$

Etapa 7

Defina $x + 9$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x + 9$ como igual a $0$ .

$x + 9 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$x = - 9$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 7) (x + 9) = 0$ verdadeiro.

$x = 7, - 9$