Pré-álgebra Exemplos

$25 x^{2} - 80 x + 64 = 0$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 80 x + 64 = 0$

Etapa 1.2

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 80 x + 8^{2} = 0$

Etapa 1.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$80 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 8$

Etapa 1.4

Reescreva o polinômio.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 8 + 8^{2} = 0$

Etapa 1.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 5 x$ e $b = 8$ .

${(5 x - 8)}^{2} = 0$

Etapa 2

Defina $5 x - 8$ como igual a $0$ .

$5 x - 8 = 0$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$5 x = 8$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $5 x = 8$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $5 x = 8$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{8}{5}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{8}{5}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{5}$