Pré-álgebra Exemplos

$3 x^{2} - 5 x + 2 = x - 1$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} - 5 x + 2 - x = - 1$

Etapa 1.2

Subtraia $x$ de $- 5 x$ .

$3 x^{2} - 6 x + 2 = - 1$

Etapa 2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$3 x^{2} - 6 x + 2 + 1 = 0$

Etapa 3

Some $2$ e $1$ .

$3 x^{2} - 6 x + 3 = 0$

Etapa 4

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3$ de $3 x^{2} - 6 x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 6 x + 3 = 0$

Etapa 4.1.2

Fatore $3$ de $- 6 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 = 0$

Etapa 4.1.3

Fatore $3$ de $3$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (1) = 0$

Etapa 4.1.4

Fatore $3$ de $3 (x^{2}) + 3 (- 2 x)$ .

$3 (x^{2} - 2 x) + 3 (1) = 0$

Etapa 4.1.5

Fatore $3$ de $3 (x^{2} - 2 x) + 3 (1)$ .

$3 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

Etapa 4.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$3 (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

Etapa 4.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Etapa 4.2.3

Reescreva o polinômio.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Etapa 4.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 1$ .

$3 {(x - 1)}^{2} = 0$

Etapa 5

Divida cada termo em $3 {(x - 1)}^{2} = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $3 {(x - 1)}^{2} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 {(x - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 {(x - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 5.2.1.2

Divida ${(x - 1)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{3}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $0$ por $3$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Etapa 6

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 7

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$