Pré-álgebra Exemplos

$- 4.9 x^{2} + 9.8 x + 0 = 3675$

Etapa 1

Some $- 4.9 x^{2} + 9.8 x$ e $0$ .

$- 4.9 x^{2} + 9.8 x = 3675$

Etapa 2

Subtraia $3675$ dos dois lados da equação.

$- 4.9 x^{2} + 9.8 x - 3675 = 0$

Etapa 3

Fatore $- 4.9$ de $- 4.9 x^{2} + 9.8 x - 3675$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $- 4.9$ de $- 4.9 x^{2}$ .

$- 4.9 x^{2} + 9.8 x - 3675 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $- 4.9$ de $9.8 x$ .

$- 4.9 x^{2} - 4.9 (- 2 x) - 3675 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $- 4.9$ de $- 3675$ .

$- 4.9 x^{2} - 4.9 (- 2 x) - 4.9 \cdot 750 = 0$

Etapa 3.4

Fatore $- 4.9$ de $- 4.9 (x^{2}) - 4.9 (- 2 x)$ .

$- 4.9 (x^{2} - 2 x) - 4.9 \cdot 750 = 0$

Etapa 3.5

Fatore $- 4.9$ de $- 4.9 (x^{2} - 2 x) - 4.9 (750)$ .

$- 4.9 (x^{2} - 2 x + 750) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 4.9 (x^{2} - 2 x + 750) = 0$ por $- 4.9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 4.9 (x^{2} - 2 x + 750) = 0$ por $- 4.9$ .

$\frac{- 4.9 (x^{2} - 2 x + 750)}{- 4.9} = \frac{0}{- 4.9}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 4.9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4.9 (x^{2} - 2 x + 750)}{- 4.9} = \frac{0}{- 4.9}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x^{2} - 2 x + 750$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x + 750 = \frac{0}{- 4.9}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $- 4.9$ .

$x^{2} - 2 x + 750 = 0$

Etapa 5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = 750$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 750)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 750$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $750$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 3000}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $3000$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2996}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $- 2996$ como $- 1 (2996)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2996}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (2996)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.7

Reescreva $2996$ como $2^{2} \cdot 749$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.7.1

Fatore $4$ de $2996$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (749)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 749}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{749})}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$

Etapa 7.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{749}$

Etapa 8

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 750$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $750$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 3000}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.3

Subtraia $3000$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2996}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.4

Reescreva $- 2996$ como $- 1 (2996)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2996}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (2996)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.7

Reescreva $2996$ como $2^{2} \cdot 749$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.7.1

Fatore $4$ de $2996$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (749)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 749}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{749})}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$

Etapa 8.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{749}$

Etapa 8.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = 1 + i \sqrt{749}$

Etapa 9

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 750$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $750$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 3000}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.3

Subtraia $3000$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2996}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.4

Reescreva $- 2996$ como $- 1 (2996)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2996}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (2996)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.7

Reescreva $2996$ como $2^{2} \cdot 749$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.7.1

Fatore $4$ de $2996$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (749)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 749}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{749})}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$

Etapa 9.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{749}$

Etapa 9.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = 1 - i \sqrt{749}$

Etapa 10

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 1 + i \sqrt{749}, 1 - i \sqrt{749}$