Pré-álgebra Exemplos

$3 x (3 x - 16) = - 64$

Etapa 1

Divida cada termo em $3 x (3 x - 16) = - 64$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $3 x (3 x - 16) = - 64$ por $3$ .

$\frac{3 x (3 x - 16)}{3} = \frac{- 64}{3}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x (3 x - 16)}{3} = \frac{- 64}{3}$

Etapa 1.2.1.1.2

Divida $x (3 x - 16)$ por $1$ .

$x (3 x - 16) = \frac{- 64}{3}$

Etapa 1.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x (3 x) + x \cdot - 16 = \frac{- 64}{3}$

Etapa 1.2.1.3

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x \cdot x + x \cdot - 16 = \frac{- 64}{3}$

Etapa 1.2.1.3.2

Mova $- 16$ para a esquerda de $x$ .

$3 x \cdot x - 16 \cdot x = \frac{- 64}{3}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Mova $x$ .

$3 (x \cdot x) - 16 \cdot x = \frac{- 64}{3}$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x^{2} - 16 \cdot x = \frac{- 64}{3}$

$3 x^{2} - 16 x = \frac{- 64}{3}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 x^{2} - 16 x = - \frac{64}{3}$

Etapa 2

Some $\frac{64}{3}$ aos dois lados da equação.

$3 x^{2} - 16 x + \frac{64}{3} = 0$

Etapa 3

Multiplique pelo mínimo múltiplo comum $3$ . Depois, simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 16 x) + 3 (\frac{64}{3}) = 0$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 3 (- 16 x) + 3 (\frac{64}{3}) = 0$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 16$ por $3$ .

$9 x^{2} - 48 x + 3 (\frac{64}{3}) = 0$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum.

$9 x^{2} - 48 x + 3 (\frac{64}{3}) = 0$

Etapa 3.2.3.2

Reescreva a expressão.

$9 x^{2} - 48 x + 64 = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = 9$ , $b = - 48$ e $c = 64$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{48 \pm \sqrt{{(- 48)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 64)}}{2 \cdot 9}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 48$ à potência de $2$ .

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 4 \cdot 9 \cdot 64}}{2 \cdot 9}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 9 \cdot 64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 36 \cdot 64}}{2 \cdot 9}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 36$ por $64$ .

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 2304}}{2 \cdot 9}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $2304$ de $2304$ .

$x = \frac{48 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{48 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

Etapa 6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{48 \pm 0}{2 \cdot 9}$

Etapa 6.1.6

$48$ plus or minus $0$ is $48$ .

$x = \frac{48}{2 \cdot 9}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$x = \frac{48}{18}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $48$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Fatore $6$ de $48$ .

$x = \frac{6 (8)}{18}$

Etapa 6.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Fatore $6$ de $18$ .

$x = \frac{6 \cdot 8}{6 \cdot 3}$

Etapa 6.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{6 \cdot 8}{6 \cdot 3}$

Etapa 6.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{8}{3}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $x = \frac{8}{3}$