Pré-álgebra Exemplos

$38 x^{2} + 4 x + 13 = 27 x^{2} + 4 x + 4$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $27 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$38 x^{2} + 4 x + 13 - 27 x^{2} = 4 x + 4$

Etapa 1.2

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$38 x^{2} + 4 x + 13 - 27 x^{2} - 4 x = 4$

Etapa 1.3

Combine os termos opostos em $38 x^{2} + 4 x + 13 - 27 x^{2} - 4 x$ .

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Etapa 1.3.1

Subtraia $4 x$ de $4 x$ .

$38 x^{2} + 13 - 27 x^{2} + 0 = 4$

Etapa 1.3.2

Some $38 x^{2} + 13 - 27 x^{2}$ e $0$ .

$38 x^{2} + 13 - 27 x^{2} = 4$

Etapa 1.4

Subtraia $27 x^{2}$ de $38 x^{2}$ .

$11 x^{2} + 13 = 4$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $13$ dos dois lados da equação.

$11 x^{2} = 4 - 13$

Etapa 2.2

Subtraia $13$ de $4$ .

$11 x^{2} = - 9$

Etapa 3

Divida cada termo em $11 x^{2} = - 9$ por $11$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $11 x^{2} = - 9$ por $11$ .

$\frac{11 x^{2}}{11} = \frac{- 9}{11}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x^{2}}{11} = \frac{- 9}{11}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{11}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{2} = - \frac{9}{11}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{9}{11}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{9}{11}}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $- \frac{9}{11}$ como $i^{2} \frac{3^{2}}{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{9}{11}}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3^{2}}{11}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm i \sqrt{\frac{3^{2}}{11}}$

Etapa 5.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \pm i \sqrt{\frac{9}{11}}$

Etapa 5.4

Reescreva $\sqrt{\frac{9}{11}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{11}}$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{11}}$

Etapa 5.5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm i \frac{3}{\sqrt{11}}$

Etapa 5.6

Multiplique $\frac{3}{\sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \pm i (\frac{3}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

Etapa 5.7

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 5.7.1

Multiplique $\frac{3}{\sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Etapa 5.7.2

Eleve $\sqrt{11}$ à potência de $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

Etapa 5.7.3

Eleve $\sqrt{11}$ à potência de $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

Etapa 5.7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.7.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

Etapa 5.7.6

Reescreva ${\sqrt{11}}^{2}$ como $11$ .

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Etapa 5.7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{11}$ como $11^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11^{1}}$

Etapa 5.7.6.5

Avalie o expoente.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11}$

Etapa 5.8

Combine $i$ e $\frac{3 \sqrt{11}}{11}$ .

$x = \pm \frac{i (3 \sqrt{11})}{11}$

Etapa 5.9

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$x = \pm \frac{3 i \sqrt{11}}{11}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{3 i \sqrt{11}}{11}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{3 i \sqrt{11}}{11}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{3 i \sqrt{11}}{11}, - \frac{3 i \sqrt{11}}{11}$