Pré-álgebra Exemplos

$34 = (x + 3) + (x + 6) + (x^{2} - 2 x) + (3 x - 3)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 34$ .

$x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 34$

Etapa 2

Simplifique $x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$ .

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$ .

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Etapa 2.1.1

Subtraia $3$ de $3$ .

$x + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x + 0 = 34$

Etapa 2.1.2

Some $x + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x$ e $0$ .

$x + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x = 34$

Etapa 2.2

Some $x$ e $x$ .

$2 x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x = 34$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $2 x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x$ .

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Etapa 2.3.1

Subtraia $2 x$ de $2 x$ .

$6 + x^{2} + 0 + 3 x = 34$

Etapa 2.3.2

Some $6 + x^{2}$ e $0$ .

$6 + x^{2} + 3 x = 34$

Etapa 3

Subtraia $34$ dos dois lados da equação.

$6 + x^{2} + 3 x - 34 = 0$

Etapa 4

Subtraia $34$ de $6$ .

$x^{2} + 3 x - 28 = 0$

Etapa 5

Fatore $x^{2} + 3 x - 28$ usando o método AC.

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Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 28$ e cuja soma é $3$ .

$- 4, 7$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 4) (x + 7) = 0$

Etapa 6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 7 = 0$

Etapa 7

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 7.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 8

Defina $x + 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 8.1

Defina $x + 7$ como igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

Etapa 8.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x = - 7$

Etapa 9

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 4) (x + 7) = 0$ verdadeiro.

$x = 4, - 7$