Pré-álgebra Exemplos

$3 - 2 x (x - 7) = - 9$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 7 = - 9$

Etapa 1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $x$ .

$3 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 7 = - 9$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 7 = - 9$

Etapa 1.3

Multiplique $- 7$ por $- 2$ .

$3 - 2 x^{2} + 14 x = - 9$

Etapa 2

Some $9$ aos dois lados da equação.

$3 - 2 x^{2} + 14 x + 9 = 0$

Etapa 3

Some $3$ e $9$ .

$- 2 x^{2} + 14 x + 12 = 0$

Etapa 4

Fatore $- 2$ de $- 2 x^{2} + 14 x + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $- 2$ de $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 14 x + 12 = 0$

Etapa 4.2

Fatore $- 2$ de $14 x$ .

$- 2 x^{2} - 2 (- 7 x) + 12 = 0$

Etapa 4.3

Fatore $- 2$ de $12$ .

$- 2 x^{2} - 2 (- 7 x) - 2 \cdot - 6 = 0$

Etapa 4.4

Fatore $- 2$ de $- 2 (x^{2}) - 2 (- 7 x)$ .

$- 2 (x^{2} - 7 x) - 2 \cdot - 6 = 0$

Etapa 4.5

Fatore $- 2$ de $- 2 (x^{2} - 7 x) - 2 (- 6)$ .

$- 2 (x^{2} - 7 x - 6) = 0$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 2 (x^{2} - 7 x - 6) = 0$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 2 (x^{2} - 7 x - 6) = 0$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 (x^{2} - 7 x - 6)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 (x^{2} - 7 x - 6)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x^{2} - 7 x - 6$ por $1$ .

$x^{2} - 7 x - 6 = \frac{0}{- 2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $0$ por $- 2$ .

$x^{2} - 7 x - 6 = 0$

Etapa 6

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 7

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 7$ e $c = - 6$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.3

Some $49$ e $24$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.3

Some $49$ e $24$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2}$

Etapa 9.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{7 + \sqrt{73}}{2}$

Etapa 10

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.3

Some $49$ e $24$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2}$

Etapa 10.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{7 - \sqrt{73}}{2}$

Etapa 11

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{7 + \sqrt{73}}{2}, \frac{7 - \sqrt{73}}{2}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{7 + \sqrt{73}}{2}, \frac{7 - \sqrt{73}}{2}$

Forma decimal:

$x = 7.77200187 \dots, - 0.77200187 \dots$