Pré-álgebra Exemplos

$4 x^{2} = - 16 x - 16$

Etapa 1

Some $16 x$ aos dois lados da equação.

$4 x^{2} + 16 x = - 16$

Etapa 2

Some $16$ aos dois lados da equação.

$4 x^{2} + 16 x + 16 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $4 x^{2} + 16 x + 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) + 16 x + 16 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $4$ de $16 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (4 x) + 16 = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $4$ de $16$ .

$4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot 4 = 0$

Etapa 3.1.4

Fatore $4$ de $4 x^{2} + 4 (4 x)$ .

$4 (x^{2} + 4 x) + 4 \cdot 4 = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $4$ de $4 (x^{2} + 4 x) + 4 \cdot 4$ .

$4 (x^{2} + 4 x + 4) = 0$

Etapa 3.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 (x^{2} + 4 x + 2^{2}) = 0$

Etapa 3.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 3.2.3

Reescreva o polinômio.

$4 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Etapa 3.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

$4 {(x + 2)}^{2} = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $4 {(x + 2)}^{2} = 0$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $4 {(x + 2)}^{2} = 0$ por $4$ .

$\frac{4 {(x + 2)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 {(x + 2)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 4.2.1.2

Divida ${(x + 2)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{0}{4}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $4$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Etapa 5

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 6

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$