Pré-álgebra Exemplos

$5 x^{\frac{7}{2}} - 15 = 0$

Etapa 1

Some $15$ aos dois lados da equação.

$5 x^{\frac{7}{2}} = 15$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{7}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(5 x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique ${(5 x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra do produto a $5 x^{\frac{7}{2}}$ .

$5^{\frac{2}{7}} {(x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Etapa 3.1.2.2.2

Reescreva a expressão.

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{\frac{2}{7}}$

Etapa 3.1.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.1

Cancele o fator comum.

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{\frac{2}{7}}$

Etapa 3.1.2.3.2

Reescreva a expressão.

$5^{\frac{2}{7}} x^{1} = 15^{\frac{2}{7}}$

Etapa 3.1.3

Simplifique.

$5^{\frac{2}{7}} x = 15^{\frac{2}{7}}$

Etapa 3.1.4

Reordene os fatores em $5^{\frac{2}{7}} x$ .

$x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Etapa 4

Divida cada termo em $x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$ por $5^{\frac{2}{7}}$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$ por $5^{\frac{2}{7}}$ .

$\frac{x \cdot 5^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}} = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 5^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}} = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

Etapa 4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Use a potência da regra do quociente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{15}{5})}^{\frac{2}{7}}$

Etapa 4.3.2

Divida $15$ por $5$ .

$x = 3^{\frac{2}{7}}$