Pré-álgebra Exemplos

$5 m^{2} - 10 m + 7 = 2$

Etapa 1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$5 m^{2} - 10 m + 7 - 2 = 0$

Etapa 2

Subtraia $2$ de $7$ .

$5 m^{2} - 10 m + 5 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $5$ de $5 m^{2} - 10 m + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $5$ de $5 m^{2}$ .

$5 (m^{2}) - 10 m + 5 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $5$ de $- 10 m$ .

$5 (m^{2}) + 5 (- 2 m) + 5 = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $5$ de $5$ .

$5 (m^{2}) + 5 (- 2 m) + 5 (1) = 0$

Etapa 3.1.4

Fatore $5$ de $5 (m^{2}) + 5 (- 2 m)$ .

$5 (m^{2} - 2 m) + 5 (1) = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $5$ de $5 (m^{2} - 2 m) + 5 (1)$ .

$5 (m^{2} - 2 m + 1) = 0$

Etapa 3.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$5 (m^{2} - 2 m + 1^{2}) = 0$

Etapa 3.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 m = 2 \cdot m \cdot 1$

Etapa 3.2.3

Reescreva o polinômio.

$5 (m^{2} - 2 \cdot m \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Etapa 3.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = m$ e $b = 1$ .

$5 {(m - 1)}^{2} = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $5 {(m - 1)}^{2} = 0$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $5 {(m - 1)}^{2} = 0$ por $5$ .

$\frac{5 {(m - 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 {(m - 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 4.2.1.2

Divida ${(m - 1)}^{2}$ por $1$ .

${(m - 1)}^{2} = \frac{0}{5}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $5$ .

${(m - 1)}^{2} = 0$

Etapa 5

Defina $m - 1$ como igual a $0$ .

$m - 1 = 0$

Etapa 6

Some $1$ aos dois lados da equação.

$m = 1$