Pré-álgebra Exemplos

$4 x^{2} - 8 = - 16 x + 24$

Etapa 1

Some $16 x$ aos dois lados da equação.

$4 x^{2} - 8 + 16 x = 24$

Etapa 2

Subtraia $24$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} - 8 + 16 x - 24 = 0$

Etapa 3

Subtraia $24$ de $- 8$ .

$4 x^{2} + 16 x - 32 = 0$

Etapa 4

Fatore $4$ de $4 x^{2} + 16 x - 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) + 16 x - 32 = 0$

Etapa 4.2

Fatore $4$ de $16 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (4 x) - 32 = 0$

Etapa 4.3

Fatore $4$ de $- 32$ .

$4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 8 = 0$

Etapa 4.4

Fatore $4$ de $4 x^{2} + 4 (4 x)$ .

$4 (x^{2} + 4 x) + 4 \cdot - 8 = 0$

Etapa 4.5

Fatore $4$ de $4 (x^{2} + 4 x) + 4 \cdot - 8$ .

$4 (x^{2} + 4 x - 8) = 0$

Etapa 5

Divida cada termo em $4 (x^{2} + 4 x - 8) = 0$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $4 (x^{2} + 4 x - 8) = 0$ por $4$ .

$\frac{4 (x^{2} + 4 x - 8)}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (x^{2} + 4 x - 8)}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x^{2} + 4 x - 8$ por $1$ .

$x^{2} + 4 x - 8 = \frac{0}{4}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $0$ por $4$ .

$x^{2} + 4 x - 8 = 0$

Etapa 6

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 7

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 4$ e $c = - 8$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 32}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.3

Some $16$ e $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.4

Reescreva $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.4.1

Fatore $16$ de $48$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 8.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{3}$

Etapa 9

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 32}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.3

Some $16$ e $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.4

Reescreva $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.4.1

Fatore $16$ de $48$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 9.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{3}$

Etapa 9.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = - 2 + 2 \sqrt{3}$

Etapa 10

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 32}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.3

Some $16$ e $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.4

Reescreva $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.4.1

Fatore $16$ de $48$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 10.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 10.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{3}$

Etapa 10.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = - 2 - 2 \sqrt{3}$

Etapa 11

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - 2 + 2 \sqrt{3}, - 2 - 2 \sqrt{3}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 2 + 2 \sqrt{3}, - 2 - 2 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$x = 1.46410161 \dots, - 5.46410161 \dots$