Pré-álgebra Exemplos

$4 + b^{2} = {(8 \sqrt{3})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique ${(8 \sqrt{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$4 + b^{2} = 0 + 0 + {(8 \sqrt{3})}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $8 \sqrt{3}$ .

$4 + b^{2} = 8^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 1.2.2

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$4 + b^{2} = 64 {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 1.3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + b^{2} = 64 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + b^{2} = 64 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 + b^{2} = 64 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$4 + b^{2} = 64 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$4 + b^{2} = 64 \cdot 3^{1}$

Etapa 1.3.5

Avalie o expoente.

$4 + b^{2} = 64 \cdot 3$

Etapa 1.4

Multiplique $64$ por $3$ .

$4 + b^{2} = 192$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$b^{2} = 192 - 4$

Etapa 2.2

Subtraia $4$ de $192$ .

$b^{2} = 188$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{188}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{188}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $188$ como $2^{2} \cdot 47$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $4$ de $188$ .

$b = \pm \sqrt{4 (47)}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 47}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$b = \pm 2 \sqrt{47}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$b = 2 \sqrt{47}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$b = - 2 \sqrt{47}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$b = 2 \sqrt{47}, - 2 \sqrt{47}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$b = 2 \sqrt{47}, - 2 \sqrt{47}$

Forma decimal:

$b = 13.71130920 \dots, - 13.71130920 \dots$