Pré-álgebra Exemplos

$7 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 7$ , $b = - 3$ e $c = - 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 2)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 7 \cdot - 2}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 28 \cdot - 2}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 56}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.1.3

Some $9$ e $56$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{14}$

Etapa 4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 7 \cdot - 2}}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 28 \cdot - 2}}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 56}}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.1.3

Some $9$ e $56$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{14}$

Etapa 4.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{65}}{14}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 7 \cdot - 2}}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 28 \cdot - 2}}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 56}}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.1.3

Some $9$ e $56$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{14}$

Etapa 5.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{65}}{14}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{3 + \sqrt{65}}{14}, \frac{3 - \sqrt{65}}{14}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3 + \sqrt{65}}{14}, \frac{3 - \sqrt{65}}{14}$

Forma decimal:

$x = 0.79016126 \dots, - 0.36158983 \dots$