Pré-álgebra Exemplos

$6 x = x (8 x + 25)$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x (8 x + 25) = 6 x$

Etapa 2

Simplifique $x (8 x + 25)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva.

$0 + 0 + x (8 x + 25) = 6 x$

Etapa 2.2

Simplifique multiplicando.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (8 x) + x \cdot 25 = 6 x$

Etapa 2.2.2

Reordene.

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Etapa 2.2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 x \cdot x + x \cdot 25 = 6 x$

Etapa 2.2.2.2

Mova $25$ para a esquerda de $x$ .

$8 x \cdot x + 25 \cdot x = 6 x$

Etapa 2.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.3.1

Mova $x$ .

$8 (x \cdot x) + 25 \cdot x = 6 x$

Etapa 2.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$8 x^{2} + 25 \cdot x = 6 x$

$8 x^{2} + 25 x = 6 x$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$8 x^{2} + 25 x - 6 x = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $6 x$ de $25 x$ .

$8 x^{2} + 19 x = 0$

Etapa 4

Fatore $x$ de $8 x^{2} + 19 x$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x$ de $8 x^{2}$ .

$x (8 x) + 19 x = 0$

Etapa 4.2

Fatore $x$ de $19 x$ .

$x (8 x) + x \cdot 19 = 0$

Etapa 4.3

Fatore $x$ de $x (8 x) + x \cdot 19$ .

$x (8 x + 19) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$8 x + 19 = 0$

Etapa 6

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 7

Defina $8 x + 19$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $8 x + 19$ como igual a $0$ .

$8 x + 19 = 0$

Etapa 7.2

Resolva $8 x + 19 = 0$ para $x$ .

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Etapa 7.2.1

Subtraia $19$ dos dois lados da equação.

$8 x = - 19$

Etapa 7.2.2

Divida cada termo em $8 x = - 19$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 7.2.2.1

Divida cada termo em $8 x = - 19$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 19}{8}$

Etapa 7.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 19}{8}$

Etapa 7.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 19}{8}$

Etapa 7.2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{19}{8}$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $x (8 x + 19) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - \frac{19}{8}$