Pré-álgebra Exemplos

$7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$

Etapa 1

Divida cada termo em $7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$ por $7$ .

$\frac{7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}}}{7} = \frac{56}{7}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}}}{7} = \frac{56}{7}$

Etapa 1.2.2

Divida ${(z - 2)}^{\frac{2}{3}}$ por $1$ .

${(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = \frac{56}{7}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $56$ por $7$ .

${(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 8$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{3}{2}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique ${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(z - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(z - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

${(z - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

${(z - 2)}^{1} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3.1.2

Simplifique.

$z - 2 = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$z - 2 = 8^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$z = 8^{\frac{3}{2}} + 2$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$z - 2 = - 8^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.4

Some $2$ aos dois lados da equação.

$z = - 8^{\frac{3}{2}} + 2$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$z = 8^{\frac{3}{2}} + 2, - 8^{\frac{3}{2}} + 2$