Pré-álgebra Exemplos

$16 x^{2} - 15 x + 14 = 15 x^{2} - 11 x + 10$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $15 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$16 x^{2} - 15 x + 14 - 15 x^{2} = - 11 x + 10$

Etapa 1.2

Some $11 x$ aos dois lados da equação.

$16 x^{2} - 15 x + 14 - 15 x^{2} + 11 x = 10$

Etapa 1.3

Subtraia $15 x^{2}$ de $16 x^{2}$ .

$x^{2} - 15 x + 14 + 11 x = 10$

Etapa 1.4

Some $- 15 x$ e $11 x$ .

$x^{2} - 4 x + 14 = 10$

Etapa 2

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 4 x + 14 - 10 = 0$

Etapa 3

Subtraia $10$ de $14$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Etapa 4

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Etapa 4.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 4.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Etapa 4.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 5

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 6

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$