Pré-álgebra Exemplos

$19 x = x^{2} + 81$

Etapa 1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$19 x - x^{2} = 81$

Etapa 2

Subtraia $81$ dos dois lados da equação.

$19 x - x^{2} - 81 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 19$ e $c = - 81$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 19 \pm \sqrt{19^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 81)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $19$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot - 1 \cdot - 81}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 + 4 \cdot - 81}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 81$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 324}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $324$ de $361$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{37}}{- 2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 19 \pm \sqrt{37}}{- 2}$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{37}}{2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $19$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot - 1 \cdot - 81}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 + 4 \cdot - 81}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 81$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 324}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $324$ de $361$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{37}}{- 2}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{- 19 \pm \sqrt{37}}{- 2}$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{37}}{2}$

Etapa 6.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{19 + \sqrt{37}}{2}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $19$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot - 1 \cdot - 81}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 + 4 \cdot - 81}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 81$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 324}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $324$ de $361$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 19 \pm \sqrt{37}}{- 2}$

Etapa 7.3

Simplifique $\frac{- 19 \pm \sqrt{37}}{- 2}$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{37}}{2}$

Etapa 7.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{19 - \sqrt{37}}{2}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{19 + \sqrt{37}}{2}, \frac{19 - \sqrt{37}}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{19 + \sqrt{37}}{2}, \frac{19 - \sqrt{37}}{2}$

Forma decimal:

$x = 12.54138126 \dots, 6.45861873 \dots$