Pré-álgebra Exemplos

$18 - 5 {(x + 5)}^{2} = 0$

Etapa 1

Simplifique $18 - 5 {(x + 5)}^{2}$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x + 5)}^{2}$ como $(x + 5) (x + 5)$ .

$18 - 5 ((x + 5) (x + 5)) = 0$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x + 5) (x + 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$18 - 5 (x (x + 5) + 5 (x + 5)) = 0$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$18 - 5 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) = 0$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$18 - 5 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$18 - 5 (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$18 - 5 (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$18 - 5 (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) = 0$

Etapa 1.1.3.2

Some $5 x$ e $5 x$ .

$18 - 5 (x^{2} + 10 x + 25) = 0$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$18 - 5 x^{2} - 5 (10 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Etapa 1.1.5

Simplifique.

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Etapa 1.1.5.1

Multiplique $10$ por $- 5$ .

$18 - 5 x^{2} - 50 x - 5 \cdot 25 = 0$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $- 5$ por $25$ .

$18 - 5 x^{2} - 50 x - 125 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $125$ de $18$ .

$- 5 x^{2} - 50 x - 107 = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = - 5 - \frac{3 \sqrt{10}}{5}, - 5 + \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 5 - \frac{3 \sqrt{10}}{5}, - 5 + \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Forma decimal:

$x = - 6.89736659 \dots, - 3.10263340 \dots$

Etapa 4