Pré-álgebra Exemplos

$14 x^{2} + 3 x - 2 = x$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$14 x^{2} + 3 x - 2 - x = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $x$ de $3 x$ .

$14 x^{2} + 2 x - 2 = 0$

Etapa 2

Fatore $2$ de $14 x^{2} + 2 x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $14 x^{2}$ .

$2 (7 x^{2}) + 2 x - 2 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $2 x$ .

$2 (7 x^{2}) + 2 (x) - 2 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (7 x^{2}) + 2 (x) + 2 (- 1) = 0$

Etapa 2.4

Fatore $2$ de $2 (7 x^{2}) + 2 (x)$ .

$2 (7 x^{2} + x) + 2 (- 1) = 0$

Etapa 2.5

Fatore $2$ de $2 (7 x^{2} + x) + 2 (- 1)$ .

$2 (7 x^{2} + x - 1) = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 (7 x^{2} + x - 1) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 (7 x^{2} + x - 1) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (7 x^{2} + x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (7 x^{2} + x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $7 x^{2} + x - 1$ por $1$ .

$7 x^{2} + x - 1 = \frac{0}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$7 x^{2} + x - 1 = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = 7$ , $b = 1$ e $c = - 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 1)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 7 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 28 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.3

Some $1$ e $28$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{14}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 7 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 28 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.1.3

Some $1$ e $28$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{14}$

Etapa 7.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{29}}{14}$

Etapa 7.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{29}}{14}$

Etapa 7.5

Fatore $- 1$ de $\sqrt{29}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{29})}{14}$

Etapa 7.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{29})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{29})}{14}$

Etapa 7.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{14}$

Etapa 8

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 7 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 28 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

Etapa 8.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 7}$

Etapa 8.1.3

Some $1$ e $28$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 7}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{14}$

Etapa 8.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{29}}{14}$

Etapa 8.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{29}}{14}$

Etapa 8.5

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{29}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{29})}{14}$

Etapa 8.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - (\sqrt{29})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{29})}{14}$

Etapa 8.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1 + \sqrt{29}}{14}$

Etapa 9

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{14}, - \frac{1 + \sqrt{29}}{14}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{14}, - \frac{1 + \sqrt{29}}{14}$

Forma decimal:

$x = 0.31322605 \dots, - 0.45608320 \dots$