Pré-álgebra Exemplos

$12 x^{2} + 40 - 7 = (6 x - 1)$

Etapa 1

Subtraia $7$ de $40$ .

$12 x^{2} + 33 = 6 x - 1$

Etapa 2

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$12 x^{2} + 33 - 6 x = - 1$

Etapa 3

Some $1$ aos dois lados da equação.

$12 x^{2} + 33 - 6 x + 1 = 0$

Etapa 4

Some $33$ e $1$ .

$12 x^{2} - 6 x + 34 = 0$

Etapa 5

Fatore $2$ de $12 x^{2} - 6 x + 34$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $12 x^{2}$ .

$2 (6 x^{2}) - 6 x + 34 = 0$

Etapa 5.2

Fatore $2$ de $- 6 x$ .

$2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x) + 34 = 0$

Etapa 5.3

Fatore $2$ de $34$ .

$2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x) + 2 (17) = 0$

Etapa 5.4

Fatore $2$ de $2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x)$ .

$2 (6 x^{2} - 3 x) + 2 (17) = 0$

Etapa 5.5

Fatore $2$ de $2 (6 x^{2} - 3 x) + 2 (17)$ .

$2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$

Etapa 6

Divida cada termo em $2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 3 x + 17)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (6 x^{2} - 3 x + 17)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $6 x^{2} - 3 x + 17$ por $1$ .

$6 x^{2} - 3 x + 17 = \frac{0}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$6 x^{2} - 3 x + 17 = 0$

Etapa 7

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 8

Substitua os valores $a = 6$ , $b = - 3$ e $c = 17$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 17)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 9

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Etapa 9.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $17$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

Etapa 9.1.3

Subtraia $408$ de $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

Etapa 9.1.4

Reescreva $- 399$ como $- 1 (399)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

Etapa 9.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (399)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Etapa 9.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

Etapa 10

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Etapa 10.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Etapa 10.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $17$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

Etapa 10.1.3

Subtraia $408$ de $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

Etapa 10.1.4

Reescreva $- 399$ como $- 1 (399)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

Etapa 10.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (399)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Etapa 10.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Etapa 10.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

Etapa 10.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{3 + i \sqrt{399}}{12}$

Etapa 11

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Etapa 11.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Etapa 11.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $17$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

Etapa 11.1.3

Subtraia $408$ de $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

Etapa 11.1.4

Reescreva $- 399$ como $- 1 (399)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

Etapa 11.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (399)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Etapa 11.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Etapa 11.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

Etapa 11.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{3 - i \sqrt{399}}{12}$

Etapa 12

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{3 + i \sqrt{399}}{12}, \frac{3 - i \sqrt{399}}{12}$