Pré-álgebra Exemplos

$15 x = 10 x + 12 x^{2}$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$10 x + 12 x^{2} = 15 x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $15 x$ dos dois lados da equação.

$10 x + 12 x^{2} - 15 x = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $15 x$ de $10 x$ .

$12 x^{2} - 5 x = 0$

Etapa 3

Fatore $x$ de $12 x^{2} - 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x$ de $12 x^{2}$ .

$x (12 x) - 5 x = 0$

Etapa 3.2

Fatore $x$ de $- 5 x$ .

$x (12 x) + x \cdot - 5 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $x$ de $x (12 x) + x \cdot - 5$ .

$x (12 x - 5) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$12 x - 5 = 0$

Etapa 5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $12 x - 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $12 x - 5$ como igual a $0$ .

$12 x - 5 = 0$

Etapa 6.2

Resolva $12 x - 5 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$12 x = 5$

Etapa 6.2.2

Divida cada termo em $12 x = 5$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Divida cada termo em $12 x = 5$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Etapa 6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Etapa 6.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{12}$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $x (12 x - 5) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{5}{12}$