Pré-álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 10 - 10 x = - 2$

Etapa 1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 10 - 10 x + 2 = 0$

Etapa 2

Some $- 10$ e $2$ .

$2 x^{2} - 10 x - 8 = 0$

Etapa 3

Fatore $2$ de $2 x^{2} - 10 x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 10 x - 8 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $- 10 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 5 x) - 8 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $2$ de $- 8$ .

$2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot - 4 = 0$

Etapa 3.4

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 (- 5 x)$ .

$2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 4 = 0$

Etapa 3.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 4$ .

$2 (x^{2} - 5 x - 4) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 (x^{2} - 5 x - 4) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 (x^{2} - 5 x - 4) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 5 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x^{2} - 5 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x^{2} - 5 x - 4$ por $1$ .

$x^{2} - 5 x - 4 = \frac{0}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$x^{2} - 5 x - 4 = 0$

Etapa 5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 5$ e $c = - 4$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 16}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.3

Some $25$ e $16$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2}$

Etapa 8

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 16}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.3

Some $25$ e $16$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2}$

Etapa 8.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{5 + \sqrt{41}}{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 16}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.3

Some $25$ e $16$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2}$

Etapa 9.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{5 - \sqrt{41}}{2}$

Etapa 10

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{5 + \sqrt{41}}{2}, \frac{5 - \sqrt{41}}{2}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5 + \sqrt{41}}{2}, \frac{5 - \sqrt{41}}{2}$

Forma decimal:

$x = 5.70156211 \dots, - 0.70156211 \dots$