Pré-álgebra Exemplos

$2 x^{2} + 18 x + 5 = 3$

Etapa 1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} + 18 x + 5 - 3 = 0$

Etapa 2

Subtraia $3$ de $5$ .

$2 x^{2} + 18 x + 2 = 0$

Etapa 3

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 18 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 18 x + 2 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $18 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (9 x) + 2 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $2$ de $2$ .

$2 (x^{2}) + 2 (9 x) + 2 (1) = 0$

Etapa 3.4

Fatore $2$ de $2 (x^{2}) + 2 (9 x)$ .

$2 (x^{2} + 9 x) + 2 (1) = 0$

Etapa 3.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} + 9 x) + 2 (1)$ .

$2 (x^{2} + 9 x + 1) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 (x^{2} + 9 x + 1) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 (x^{2} + 9 x + 1) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 9 x + 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x^{2} + 9 x + 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x^{2} + 9 x + 1$ por $1$ .

$x^{2} + 9 x + 1 = \frac{0}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$x^{2} + 9 x + 1 = 0$

Etapa 5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 9$ e $c = 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $4$ de $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{77}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{77}}{2}$

Etapa 8

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.1.3

Subtraia $4$ de $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{77}}{2 \cdot 1}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{77}}{2}$

Etapa 8.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{77}}{2}$

Etapa 8.4

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{77}}{2}$

Etapa 8.5

Fatore $- 1$ de $\sqrt{77}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{77})}{2}$

Etapa 8.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{77})$ .

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{77})}{2}$

Etapa 8.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{9 - \sqrt{77}}{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.1.3

Subtraia $4$ de $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{77}}{2 \cdot 1}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{77}}{2}$

Etapa 9.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{77}}{2}$

Etapa 9.4

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{77}}{2}$

Etapa 9.5

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{77}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{77})}{2}$

Etapa 9.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (9) - (\sqrt{77})$ .

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{77})}{2}$

Etapa 9.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{9 + \sqrt{77}}{2}$

Etapa 10

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{9 - \sqrt{77}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{77}}{2}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{9 - \sqrt{77}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{77}}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.11251780 \dots, - 8.88748219 \dots$