Pré-álgebra Exemplos

$25 x^{2} = 30 x - 9$

Etapa 1

Subtraia $30 x$ dos dois lados da equação.

$25 x^{2} - 30 x = - 9$

Etapa 2

Some $9$ aos dois lados da equação.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 0$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 30 x + 9 = 0$

Etapa 3.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 30 x + 3^{2} = 0$

Etapa 3.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$30 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 3$

Etapa 3.4

Reescreva o polinômio.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Etapa 3.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 5 x$ e $b = 3$ .

${(5 x - 3)}^{2} = 0$

Etapa 4

Defina $5 x - 3$ como igual a $0$ .

$5 x - 3 = 0$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$5 x = 3$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $5 x = 3$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $5 x = 3$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{5}$