Pré-álgebra Exemplos

$2 - 20 y^{2} = 17$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- 20 y^{2} = 17 - 2$

Etapa 1.2

Subtraia $2$ de $17$ .

$- 20 y^{2} = 15$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 20 y^{2} = 15$ por $- 20$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 20 y^{2} = 15$ por $- 20$ .

$\frac{- 20 y^{2}}{- 20} = \frac{15}{- 20}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 20 y^{2}}{- 20} = \frac{15}{- 20}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{15}{- 20}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $15$ e $- 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $5$ de $15$ .

$y^{2} = \frac{5 (3)}{- 20}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $5$ de $- 20$ .

$y^{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot - 4}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y^{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot - 4}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y^{2} = \frac{3}{- 4}$

Etapa 2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y^{2} = - \frac{3}{4}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $- \frac{3}{4}$ como ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3}{4}}$

Etapa 4.1.2

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $3$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{4}}$

Etapa 4.1.3

Fatore a potência perfeita $2^{2}$ de $4$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Etapa 4.1.4

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 3)}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ como ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm \frac{i}{2} \sqrt{3}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{i}{2}$ e $\sqrt{3}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{i \sqrt{3}}{2}, - \frac{i \sqrt{3}}{2}$