Pré-álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 5 x \cdot x = - 5$

Etapa 1

Simplifique $2 x^{2} - 5 x \cdot x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova $x$ .

$2 x^{2} - 5 (x \cdot x) = - 5$

Etapa 1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{2} - 5 x^{2} = - 5$

Etapa 1.2

Subtraia $5 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} = - 5$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 3 x^{2} = - 5$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 3 x^{2} = - 5$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 5}{- 3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x^{2} = \frac{5}{3}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{5}{3}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{5}{3}}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{5}{3}}$ como $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 4.3.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 4.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.3.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4.3.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 4.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 4.3.6.5

Avalie o expoente.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3}$

Etapa 4.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = \pm \frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{15}}{3}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{\sqrt{15}}{3}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{\sqrt{15}}{3}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{15}}{3}, - \frac{\sqrt{15}}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt{15}}{3}, - \frac{\sqrt{15}}{3}$

Forma decimal:

$x = 1.29099444 \dots, - 1.29099444 \dots$