Pré-álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 5 x - 84 = - 3 x$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $3 x$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 5 x - 84 + 3 x = 0$

Etapa 1.2

Some $- 5 x$ e $3 x$ .

$2 x^{2} - 2 x - 84 = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} - 2 x - 84$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 2 x - 84 = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- x) - 84 = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $- 84$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 42) = 0$

Etapa 2.1.4

Fatore $2$ de $2 (x^{2}) + 2 (- x)$ .

$2 (x^{2} - x) + 2 (- 42) = 0$

Etapa 2.1.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} - x) + 2 (- 42)$ .

$2 (x^{2} - x - 42) = 0$

Etapa 2.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x^{2} - x - 42$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 42$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 7, 6$

Etapa 2.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$2 ((x - 7) (x + 6)) = 0$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 (x - 7) (x + 6) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 6 = 0$

Etapa 4

Defina $x - 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x - 7$ como igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Etapa 4.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = 7$

Etapa 5

Defina $x + 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x + 6$ como igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x = - 6$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $2 (x - 7) (x + 6) = 0$ verdadeiro.

$x = 7, - 6$