Pré-álgebra Exemplos

$z^{2} + 14 = 9 z$

Etapa 1

Subtraia $9 z$ dos dois lados da equação.

$z^{2} + 14 - 9 z = 0$

Etapa 2

Fatore $z^{2} + 14 - 9 z$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $14$ e cuja soma é $- 9$ .

$- 7, - 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(z - 7) (z - 2) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$z - 7 = 0$

$z - 2 = 0$

Etapa 4

Defina $z - 7$ como igual a $0$ e resolva para $z$ .

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Etapa 4.1

Defina $z - 7$ como igual a $0$ .

$z - 7 = 0$

Etapa 4.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$z = 7$

Etapa 5

Defina $z - 2$ como igual a $0$ e resolva para $z$ .

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Etapa 5.1

Defina $z - 2$ como igual a $0$ .

$z - 2 = 0$

Etapa 5.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$z = 2$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $(z - 7) (z - 2) = 0$ verdadeiro.

$z = 7, 2$