Pré-álgebra Exemplos

$\frac{z}{3} - \frac{3 z}{4} = - \frac{5 z}{12}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $12$ .

$(\frac{z}{3} - \frac{3 z}{4}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{z}{3} - \frac{3 z}{4}) \cdot 12$ .

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Etapa 2.1.1.1

Para escrever $\frac{z}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 z}{4}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.2

Para escrever $- \frac{3 z}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 z}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $\frac{z}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{z \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 z}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$(\frac{z \cdot 4}{12} - \frac{3 z}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.3.3

Multiplique $\frac{3 z}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{z \cdot 4}{12} - \frac{3 z \cdot 3}{4 \cdot 3}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.3.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$(\frac{z \cdot 4}{12} - \frac{3 z \cdot 3}{12}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z \cdot 4 - 3 z \cdot 3}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1.5.1

Fatore $z$ de $z \cdot 4 - 3 z \cdot 3$ .

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Etapa 2.1.1.5.1.1

Fatore $z$ de $z \cdot 4$ .

$\frac{z (4) - 3 z \cdot 3}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.1.2

Fatore $z$ de $- 3 z \cdot 3$ .

$\frac{z (4) + z (- 3 \cdot 3)}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.1.3

Fatore $z$ de $z (4) + z (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{z (4 - 3 \cdot 3)}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{z (4 - 9)}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.3

Subtraia $9$ de $4$ .

$\frac{z \cdot - 5}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.1.1.6.1

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 2.1.1.6.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z \cdot - 5}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.6.1.2

Reescreva a expressão.

$z \cdot - 5 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.6.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $z$ .

$- 5 z = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 2.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 z}{12}$ para o numerador.

$- 5 z = \frac{- 5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$- 5 z = \frac{- 5 z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$- 5 z = - 5 z$

Etapa 3

Resolva $z$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Some $5 z$ aos dois lados da equação.

$- 5 z + 5 z = 0$

Etapa 3.1.2

Some $- 5 z$ e $5 z$ .

$0 = 0$

Etapa 3.2

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro