Pré-álgebra Exemplos

$0 = 10 x^{2} - 502 - 2400$

Etapa 1

Reescreva a equação como $10 x^{2} - 502 - 2400 = 0$ .

$10 x^{2} - 502 - 2400 = 0$

Etapa 2

Subtraia $2400$ de $- 502$ .

$10 x^{2} - 2902 = 0$

Etapa 3

Some $2902$ aos dois lados da equação.

$10 x^{2} = 2902$

Etapa 4

Divida cada termo em $10 x^{2} = 2902$ por $10$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $10 x^{2} = 2902$ por $10$ .

$\frac{10 x^{2}}{10} = \frac{2902}{10}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 x^{2}}{10} = \frac{2902}{10}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{2902}{10}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $2902$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $2$ de $2902$ .

$x^{2} = \frac{2 (1451)}{10}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 1451}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 1451}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} = \frac{1451}{5}$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1451}{5}}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{1451}{5}}$ .

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Etapa 6.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1451}{5}}$ como $\frac{\sqrt{1451}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1451}}{\sqrt{5}}$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{\sqrt{1451}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1451}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Etapa 6.3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 6.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{1451}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1451} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Etapa 6.3.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1451} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Etapa 6.3.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1451} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Etapa 6.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \pm \frac{\sqrt{1451} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.3.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1451} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 6.3.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Etapa 6.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1451} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1451} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1451} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \pm \frac{\sqrt{1451} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \pm \frac{\sqrt{1451} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Etapa 6.3.6.5

Avalie o expoente.

$x = \pm \frac{\sqrt{1451} \sqrt{5}}{5}$

Etapa 6.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = \pm \frac{\sqrt{1451 \cdot 5}}{5}$

Etapa 6.4.2

Multiplique $1451$ por $5$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7255}}{5}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{\sqrt{7255}}{5}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{\sqrt{7255}}{5}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{7255}}{5}, - \frac{\sqrt{7255}}{5}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt{7255}}{5}, - \frac{\sqrt{7255}}{5}$

Forma decimal:

$x = 17.03525755 \dots, - 17.03525755 \dots$