Pré-álgebra Exemplos

$0 = 0.014 x^{2} - 1.18 x + 24.23$

Etapa 1

Reescreva a equação como $0.014 x^{2} - 1.18 x + 24.23 = 0$ .

$0.014 x^{2} - 1.18 x + 24.23 = 0$

Etapa 2

Fatore $0.002$ de $0.014 x^{2} - 1.18 x + 24.23$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $0.002$ de $0.014 x^{2}$ .

$0.002 (7 x^{2}) - 1.18 x + 24.23 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $0.002$ de $- 1.18 x$ .

$0.002 (7 x^{2}) + 0.002 (- 590 x) + 24.23 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $0.002$ de $24.23$ .

$0.002 (7 x^{2}) + 0.002 (- 590 x) + 0.002 (12115) = 0$

Etapa 2.4

Fatore $0.002$ de $0.002 (7 x^{2}) + 0.002 (- 590 x)$ .

$0.002 (7 x^{2} - 590 x) + 0.002 (12115) = 0$

Etapa 2.5

Fatore $0.002$ de $0.002 (7 x^{2} - 590 x) + 0.002 (12115)$ .

$0.002 (7 x^{2} - 590 x + 12115) = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $0.002 (7 x^{2} - 590 x + 12115) = 0$ por $0.002$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $0.002 (7 x^{2} - 590 x + 12115) = 0$ por $0.002$ .

$\frac{0.002 (7 x^{2} - 590 x + 12115)}{0.002} = \frac{0}{0.002}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $0.002$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.002 (7 x^{2} - 590 x + 12115)}{0.002} = \frac{0}{0.002}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $7 x^{2} - 590 x + 12115$ por $1$ .

$7 x^{2} - 590 x + 12115 = \frac{0}{0.002}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $0.002$ .

$7 x^{2} - 590 x + 12115 = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = 7$ , $b = - 590$ e $c = 12115$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{590 \pm \sqrt{{(- 590)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 12115)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 590$ à potência de $2$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 4 \cdot 7 \cdot 12115}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot 12115$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 28 \cdot 12115}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $12115$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 339220}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $339220$ de $348100$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{8880}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $8880$ como $4^{2} \cdot 555$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Fatore $16$ de $8880$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{16 (555)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 555}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{14}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{14}$ .

$x = \frac{295 \pm 2 \sqrt{555}}{7}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $- 590$ à potência de $2$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 4 \cdot 7 \cdot 12115}}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot 12115$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 28 \cdot 12115}}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $12115$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 339220}}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $339220$ de $348100$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{8880}}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $8880$ como $4^{2} \cdot 555$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.1

Fatore $16$ de $8880$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{16 (555)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 555}}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{14}$

Etapa 7.3

Simplifique $\frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{14}$ .

$x = \frac{295 \pm 2 \sqrt{555}}{7}$

Etapa 7.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{295 + 2 \sqrt{555}}{7}$

Etapa 8

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $- 590$ à potência de $2$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 4 \cdot 7 \cdot 12115}}{2 \cdot 7}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot 12115$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 28 \cdot 12115}}{2 \cdot 7}$

Etapa 8.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $12115$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{348100 - 339220}}{2 \cdot 7}$

Etapa 8.1.3

Subtraia $339220$ de $348100$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{8880}}{2 \cdot 7}$

Etapa 8.1.4

Reescreva $8880$ como $4^{2} \cdot 555$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.4.1

Fatore $16$ de $8880$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{16 (555)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 8.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{590 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 555}}{2 \cdot 7}$

Etapa 8.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{2 \cdot 7}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{14}$

Etapa 8.3

Simplifique $\frac{590 \pm 4 \sqrt{555}}{14}$ .

$x = \frac{295 \pm 2 \sqrt{555}}{7}$

Etapa 8.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{295 - 2 \sqrt{555}}{7}$

Etapa 9

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{295 + 2 \sqrt{555}}{7}, \frac{295 - 2 \sqrt{555}}{7}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{295 + 2 \sqrt{555}}{7}, \frac{295 - 2 \sqrt{555}}{7}$

Forma decimal:

$x = 48.87383942 \dots, 35.41187486 \dots$