Pré-álgebra Exemplos

$- 0.3 x (0.7 x - 0.9) = - 1.83$

Etapa 1

Divida cada termo em $- 0.3 x (0.7 x - 0.9) = - 1.83$ por $- 0.3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $- 0.3 x (0.7 x - 0.9) = - 1.83$ por $- 0.3$ .

$\frac{- 0.3 x (0.7 x - 0.9)}{- 0.3} = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum de $- 0.3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 0.3 x (0.7 x - 0.9)}{- 0.3} = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

Etapa 1.2.1.1.2

Divida $x (0.7 x - 0.9)$ por $1$ .

$x (0.7 x - 0.9) = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

Etapa 1.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x (0.7 x) + x \cdot - 0.9 = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

Etapa 1.2.1.3

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$0.7 x \cdot x + x \cdot - 0.9 = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

Etapa 1.2.1.3.2

Mova $- 0.9$ para a esquerda de $x$ .

$0.7 x \cdot x - 0.9 \cdot x = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Mova $x$ .

$0.7 (x \cdot x) - 0.9 \cdot x = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$0.7 x^{2} - 0.9 \cdot x = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

$0.7 x^{2} - 0.9 x = \frac{- 1.83}{- 0.3}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $- 1.83$ por $- 0.3$ .

$0.7 x^{2} - 0.9 x = 6.1$

Etapa 2

Subtraia $6.1$ dos dois lados da equação.

$0.7 x^{2} - 0.9 x - 6.1 = 0$

Etapa 3

Fatore $0.1$ de $0.7 x^{2} - 0.9 x - 6.1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $0.1$ de $0.7 x^{2}$ .

$0.1 (7 x^{2}) - 0.9 x - 6.1 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $0.1$ de $- 0.9 x$ .

$0.1 (7 x^{2}) + 0.1 (- 9 x) - 6.1 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $0.1$ de $- 6.1$ .

$0.1 (7 x^{2}) + 0.1 (- 9 x) + 0.1 (- 61) = 0$

Etapa 3.4

Fatore $0.1$ de $0.1 (7 x^{2}) + 0.1 (- 9 x)$ .

$0.1 (7 x^{2} - 9 x) + 0.1 (- 61) = 0$

Etapa 3.5

Fatore $0.1$ de $0.1 (7 x^{2} - 9 x) + 0.1 (- 61)$ .

$0.1 (7 x^{2} - 9 x - 61) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $0.1 (7 x^{2} - 9 x - 61) = 0$ por $0.1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $0.1 (7 x^{2} - 9 x - 61) = 0$ por $0.1$ .

$\frac{0.1 (7 x^{2} - 9 x - 61)}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $0.1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.1 (7 x^{2} - 9 x - 61)}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $7 x^{2} - 9 x - 61$ por $1$ .

$7 x^{2} - 9 x - 61 = \frac{0}{0.1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $0.1$ .

$7 x^{2} - 9 x - 61 = 0$

Etapa 5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6

Substitua os valores $a = 7$ , $b = - 9$ e $c = - 61$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 61)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $- 9$ à potência de $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 7 \cdot - 61}}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot - 61$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 28 \cdot - 61}}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $- 61$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 1708}}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.1.3

Some $81$ e $1708$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1789}}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1789}}{14}$

Etapa 8

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $- 9$ à potência de $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 7 \cdot - 61}}{2 \cdot 7}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot - 61$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 28 \cdot - 61}}{2 \cdot 7}$

Etapa 8.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $- 61$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 1708}}{2 \cdot 7}$

Etapa 8.1.3

Some $81$ e $1708$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1789}}{2 \cdot 7}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1789}}{14}$

Etapa 8.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{9 + \sqrt{1789}}{14}$

Etapa 9

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Eleve $- 9$ à potência de $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 7 \cdot - 61}}{2 \cdot 7}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot - 61$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 28 \cdot - 61}}{2 \cdot 7}$

Etapa 9.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $- 61$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 1708}}{2 \cdot 7}$

Etapa 9.1.3

Some $81$ e $1708$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1789}}{2 \cdot 7}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1789}}{14}$

Etapa 9.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{9 - \sqrt{1789}}{14}$

Etapa 10

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{9 + \sqrt{1789}}{14}, \frac{9 - \sqrt{1789}}{14}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{9 + \sqrt{1789}}{14}, \frac{9 - \sqrt{1789}}{14}$

Forma decimal:

$x = 3.66404085 \dots, - 2.37832656 \dots$