Pré-álgebra Exemplos

$0.25 z^{2} = 0.6 z - 0.36$

Etapa 1

Subtraia $0.6 z$ dos dois lados da equação.

$0.25 z^{2} - 0.6 z = - 0.36$

Etapa 2

Some $0.36$ aos dois lados da equação.

$0.25 z^{2} - 0.6 z + 0.36 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $0.01$ de $0.25 z^{2} - 0.6 z + 0.36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $0.01$ de $0.25 z^{2}$ .

$0.01 (25 z^{2}) - 0.6 z + 0.36 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $0.01$ de $- 0.6 z$ .

$0.01 (25 z^{2}) + 0.01 (- 60 z) + 0.36 = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $0.01$ de $0.36$ .

$0.01 (25 z^{2}) + 0.01 (- 60 z) + 0.01 (36) = 0$

Etapa 3.1.4

Fatore $0.01$ de $0.01 (25 z^{2}) + 0.01 (- 60 z)$ .

$0.01 (25 z^{2} - 60 z) + 0.01 (36) = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $0.01$ de $0.01 (25 z^{2} - 60 z) + 0.01 (36)$ .

$0.01 (25 z^{2} - 60 z + 36) = 0$

Etapa 3.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $25 z^{2}$ como ${(5 z)}^{2}$ .

$0.01 ({(5 z)}^{2} - 60 z + 36) = 0$

Etapa 3.2.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$0.01 ({(5 z)}^{2} - 60 z + 6^{2}) = 0$

Etapa 3.2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$60 z = 2 \cdot (5 z) \cdot 6$

Etapa 3.2.4

Reescreva o polinômio.

$0.01 ({(5 z)}^{2} - 2 \cdot (5 z) \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Etapa 3.2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 5 z$ e $b = 6$ .

$0.01 {(5 z - 6)}^{2} = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $0.01 {(5 z - 6)}^{2} = 0$ por $0.01$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $0.01 {(5 z - 6)}^{2} = 0$ por $0.01$ .

$\frac{0.01 {(5 z - 6)}^{2}}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $0.01$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.01 {(5 z - 6)}^{2}}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Etapa 4.2.1.2

Divida ${(5 z - 6)}^{2}$ por $1$ .

${(5 z - 6)}^{2} = \frac{0}{0.01}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $0.01$ .

${(5 z - 6)}^{2} = 0$

Etapa 5

Defina $5 z - 6$ como igual a $0$ .

$5 z - 6 = 0$

Etapa 6

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$5 z = 6$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $5 z = 6$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $5 z = 6$ por $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{6}{5}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 z}{5} = \frac{6}{5}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{6}{5}$