Pré-álgebra Exemplos

Resolva Usando a Propriedade de Raiz Quadrada x^4-20x^2=-64
Etapa 1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Reescreva como .
Etapa 2.2
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Etapa 2.3
Fatore usando o método AC.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 2.3.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 2.4
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.5
Reescreva como .
Etapa 2.6
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 2.7
Reescreva como .
Etapa 2.8
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.8.1
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 2.8.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 3
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 4
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Defina como igual a .
Etapa 4.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Defina como igual a .
Etapa 5.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Defina como igual a .
Etapa 6.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Defina como igual a .
Etapa 7.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 8
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.