Pré-álgebra Exemplos

$x^{2} - 11 x = 28$

Etapa 1

Subtraia $28$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 11 x - 28 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 11$ e $c = - 28$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 28)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 11$ à potência de $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot - 28}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 28}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 28$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 112}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Some $121$ e $112$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{233}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{233}}{2}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 11$ à potência de $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot - 28}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 28}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 28$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 112}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Some $121$ e $112$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{233}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{233}}{2}$

Etapa 5.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{11 + \sqrt{233}}{2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 11$ à potência de $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot - 28}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 28}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 28$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 112}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.3

Some $121$ e $112$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{233}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{233}}{2}$

Etapa 6.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{11 - \sqrt{233}}{2}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{11 + \sqrt{233}}{2}, \frac{11 - \sqrt{233}}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{11 + \sqrt{233}}{2}, \frac{11 - \sqrt{233}}{2}$

Forma decimal:

$x = 13.13216876 \dots, - 2.13216876 \dots$