Pré-álgebra Exemplos

$x^{2} - 14 x + 63 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 14$ e $c = 63$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 63)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 14$ à potência de $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 63}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 63$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 63}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $63$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 252}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $252$ de $196$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{- 56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 56$ como $- 1 (56)$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (56)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.7

Reescreva $56$ como $2^{2} \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Fatore $4$ de $56$ .

$x = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{14 \pm i \cdot (2 \sqrt{14})}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{14}}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{14 \pm 2 i \sqrt{14}}{2}$ .

$x = 7 \pm i \sqrt{14}$

Etapa 4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 14$ à potência de $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 63}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 63$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 63}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $63$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 252}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $252$ de $196$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{- 56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $- 56$ como $- 1 (56)$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (56)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.7

Reescreva $56$ como $2^{2} \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.7.1

Fatore $4$ de $56$ .

$x = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{14 \pm i \cdot (2 \sqrt{14})}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{14}}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{14 \pm 2 i \sqrt{14}}{2}$ .

$x = 7 \pm i \sqrt{14}$

Etapa 4.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = 7 + i \sqrt{14}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 14$ à potência de $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 63}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 63$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 63}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $63$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 252}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $252$ de $196$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{- 56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- 56$ como $- 1 (56)$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (56)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.7

Reescreva $56$ como $2^{2} \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.7.1

Fatore $4$ de $56$ .

$x = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{14 \pm i \cdot (2 \sqrt{14})}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{14}}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{14 \pm 2 i \sqrt{14}}{2}$ .

$x = 7 \pm i \sqrt{14}$

Etapa 5.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = 7 - i \sqrt{14}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 7 + i \sqrt{14}, 7 - i \sqrt{14}$