Pré-álgebra Exemplos

$x^{2} = 14 x - 49$

Etapa 1

Subtraia $14 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 14 x = - 49$

Etapa 2

Some $49$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 14 x + 49 = 0$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 3.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x^{2} - 14 x + 7^{2} = 0$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 7$ .

${(x - 7)}^{2} = 0$

Etapa 4

Defina $x - 7$ como igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Etapa 5

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = 7$