Pré-álgebra Exemplos

$x^{2} + 5 x + 3 = 2 x$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 5 x + 3 - 2 x = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $2 x$ de $5 x$ .

$x^{2} + 3 x + 3 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 3$ e $c = 3$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $12$ de $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $12$ de $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 5.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 5.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 5.5

Fatore $- 1$ de $i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- i \sqrt{3})}{2}$

Etapa 5.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (3) - (- i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - i \sqrt{3})}{2}$

Etapa 5.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $12$ de $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 6.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 6.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 6.5

Fatore $- 1$ de $- i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (i \sqrt{3})}{2}$

Etapa 6.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (3) - (i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{3})}{2}$

Etapa 6.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{3}}{2}$