Pré-álgebra Exemplos

$- \frac{1}{6} t - \frac{1}{12} = - \frac{1}{3} t + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot t$

Etapa 1

Como $t$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$- \frac{1}{3} t + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot t = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2

Simplifique $- \frac{1}{3} t + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $t$ e $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{t}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot t = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{12}$ .

$- \frac{t}{3} + \frac{5}{2 \cdot 12} \cdot t = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $2$ por $12$ .

$- \frac{t}{3} + \frac{5}{24} \cdot t = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.1.3

Combine $\frac{5}{24}$ e $t$ .

$- \frac{t}{3} + \frac{5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{t}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{t}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{t}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{t \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$- \frac{t \cdot 8}{24} + \frac{5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- t \cdot 8 + 5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $t$ de $- t \cdot 8 + 5 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $t$ de $- t \cdot 8$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 8) + 5 t}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.5.1.2

Fatore $t$ de $5 t$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 8) + t \cdot 5}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.5.1.3

Fatore $t$ de $t (- 1 \cdot 8) + t \cdot 5$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 8 + 5)}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{t (- 8 + 5)}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.5.3

Some $- 8$ e $5$ .

$\frac{t \cdot - 3}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Fatore $3$ de $t \cdot - 3$ .

$\frac{3 (t \cdot - 1)}{24} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.6.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.2.1

Fatore $3$ de $24$ .

$\frac{3 (t \cdot - 1)}{3 (8)} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.6.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (t \cdot - 1)}{3 \cdot 8} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.6.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{t \cdot - 1}{8} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.6.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $t$ .

$\frac{- 1 \cdot t}{8} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 2.6.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{t}{8} = - \frac{1}{6} t - \frac{1}{12}$

Etapa 3

Combine $t$ e $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{t}{8} = - \frac{t}{6} - \frac{1}{12}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $\frac{t}{6}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{t}{8} + \frac{t}{6} = - \frac{1}{12}$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{t}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{t}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{6} = - \frac{1}{12}$

Etapa 4.3

Para escrever $\frac{t}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{t}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{6} \cdot \frac{4}{4} = - \frac{1}{12}$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{t}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{t \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{t}{6} \cdot \frac{4}{4} = - \frac{1}{12}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $8$ por $3$ .

$- \frac{t \cdot 3}{24} + \frac{t}{6} \cdot \frac{4}{4} = - \frac{1}{12}$

Etapa 4.4.3

Multiplique $\frac{t}{6}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{t \cdot 3}{24} + \frac{t \cdot 4}{6 \cdot 4} = - \frac{1}{12}$

Etapa 4.4.4

Multiplique $6$ por $4$ .

$- \frac{t \cdot 3}{24} + \frac{t \cdot 4}{24} = - \frac{1}{12}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- t \cdot 3 + t \cdot 4}{24} = - \frac{1}{12}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Fatore $t$ de $- t \cdot 3 + t \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.1

Fatore $t$ de $- t \cdot 3$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 3) + t \cdot 4}{24} = - \frac{1}{12}$

Etapa 4.6.1.2

Fatore $t$ de $t \cdot 4$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 3) + t (4)}{24} = - \frac{1}{12}$

Etapa 4.6.1.3

Fatore $t$ de $t (- 1 \cdot 3) + t (4)$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 3 + 4)}{24} = - \frac{1}{12}$

Etapa 4.6.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{t (- 3 + 4)}{24} = - \frac{1}{12}$

Etapa 4.6.3

Some $- 3$ e $4$ .

$\frac{t \cdot 1}{24} = - \frac{1}{12}$

Etapa 4.7

Multiplique $t$ por $1$ .

$\frac{t}{24} = - \frac{1}{12}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $24$ .

$24 \frac{t}{24} = 24 (- \frac{1}{12})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$24 \frac{t}{24} = 24 (- \frac{1}{12})$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$t = 24 (- \frac{1}{12})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $24 (- \frac{1}{12})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{12}$ para o numerador.

$t = 24 (\frac{- 1}{12})$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $12$ de $24$ .

$t = 12 (2) \frac{- 1}{12}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$t = 12 \cdot 2 \frac{- 1}{12}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$t = 2 \cdot - 1$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$t = - 2$