Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2 x - 1}{15} - \frac{4 - x}{18} = \frac{3 x - 10}{12}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $12$ .

$(\frac{2 x - 1}{15} - \frac{4 - x}{18}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{2 x - 1}{15} - \frac{4 - x}{18}) \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Para escrever $\frac{2 x - 1}{15}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{2 x - 1}{15} \cdot \frac{6}{6} - \frac{4 - x}{18}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.2

Para escrever $- \frac{4 - x}{18}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 x - 1}{15} \cdot \frac{6}{6} - \frac{4 - x}{18} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $90$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $\frac{2 x - 1}{15}$ por $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{(2 x - 1) \cdot 6}{15 \cdot 6} - \frac{4 - x}{18} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $15$ por $6$ .

$(\frac{(2 x - 1) \cdot 6}{90} - \frac{4 - x}{18} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.3.3

Multiplique $\frac{4 - x}{18}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{(2 x - 1) \cdot 6}{90} - \frac{(4 - x) \cdot 5}{18 \cdot 5}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.3.4

Multiplique $18$ por $5$ .

$(\frac{(2 x - 1) \cdot 6}{90} - \frac{(4 - x) \cdot 5}{90}) \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 6 - (4 - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x \cdot 6 - 1 \cdot 6 - (4 - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{12 x - 1 \cdot 6 - (4 - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.3

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{12 x - 6 - (4 - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{12 x - 6 + (- 1 \cdot 4 - - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.5

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{12 x - 6 + (- 4 - - x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.6

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{12 x - 6 + (- 4 + 1 x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.6.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{12 x - 6 + (- 4 + x) \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{12 x - 6 - 4 \cdot 5 + x \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.8

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$\frac{12 x - 6 - 20 + x \cdot 5}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.9

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{12 x - 6 - 20 + 5 \cdot x}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.10

Some $12 x$ e $5 x$ .

$\frac{17 x - 6 - 20}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.11

Subtraia $20$ de $- 6$ .

$\frac{17 x - 26}{90} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1.1

Fatore $6$ de $90$ .

$\frac{17 x - 26}{6 (15)} \cdot 12 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.6.1.2

Fatore $6$ de $12$ .

$\frac{17 x - 26}{6 \cdot 15} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.6.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{17 x - 26}{6 \cdot 15} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.6.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{17 x - 26}{15} \cdot 2 = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.6.2

Combine $\frac{17 x - 26}{15}$ e $2$ .

$\frac{(17 x - 26) \cdot 2}{15} = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.6.3

Mova $2$ para a esquerda de $17 x - 26$ .

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} = \frac{3 x - 10}{12} \cdot 12$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} = 3 x - 10$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $15$ .

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} \cdot 15 = (3 x - 10) \cdot 15$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $\frac{2 (17 x - 26)}{15} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (17 x - 26)}{15} \cdot 15 = (3 x - 10) \cdot 15$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$2 (17 x - 26) = (3 x - 10) \cdot 15$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (17 x) + 2 \cdot - 26 = (3 x - 10) \cdot 15$

Etapa 3.2.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.3.1

Multiplique $17$ por $2$ .

$34 x + 2 \cdot - 26 = (3 x - 10) \cdot 15$

Etapa 3.2.1.1.3.2

Multiplique $2$ por $- 26$ .

$34 x - 52 = (3 x - 10) \cdot 15$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $(3 x - 10) \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$34 x - 52 = 3 x \cdot 15 - 10 \cdot 15$

Etapa 3.2.2.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Multiplique $15$ por $3$ .

$34 x - 52 = 45 x - 10 \cdot 15$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Multiplique $- 10$ por $15$ .

$34 x - 52 = 45 x - 150$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $45 x$ dos dois lados da equação.

$34 x - 52 - 45 x = - 150$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $45 x$ de $34 x$ .

$- 11 x - 52 = - 150$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Some $52$ aos dois lados da equação.

$- 11 x = - 150 + 52$

Etapa 3.3.2.2

Some $- 150$ e $52$ .

$- 11 x = - 98$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $- 11 x = - 98$ por $- 11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $- 11 x = - 98$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 98}{- 11}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 98}{- 11}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 98}{- 11}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{98}{11}$