Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2}{5} x^{2} = \frac{10}{9}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x^{2}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Combine $\frac{2}{5}$ e $x^{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

Etapa 2.1.1.2

Combine.

$\frac{5 (2 x^{2})}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (2 x^{2})}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

Etapa 2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

Etapa 2.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

Etapa 2.1.1.4.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{5}{2} \cdot \frac{10}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$x^{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2 (5)}{9}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2 \cdot 5}{9}$

Etapa 2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} = 5 (\frac{5}{9})$

Etapa 2.2.1.2

Combine $5$ e $\frac{5}{9}$ .

$x^{2} = \frac{5 \cdot 5}{9}$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$x^{2} = \frac{25}{9}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{25}{9}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{25}{9}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{25}{9}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

Etapa 4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

Etapa 4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{9}}$

Etapa 4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{5}{3}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{5}{3}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{5}{3}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{5}{3}, - \frac{5}{3}$