Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2}{5} x^{2} + \frac{4}{5} x - \frac{16}{5} = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{2}{5}$ e $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4}{5} x - \frac{16}{5} = 0$

Etapa 1.2

Combine $\frac{4}{5}$ e $x$ .

$\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5} = 0$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5} = 0$ por $5$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5} = 0$ por $5$ .

$\frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{5} \cdot 5 + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} + \frac{4 x}{5} \cdot 5 - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} + 4 x - \frac{16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Etapa 2.2.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{16}{5}$ para o numerador.

$2 x^{2} + 4 x + \frac{- 16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Etapa 2.2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} + 4 x + \frac{- 16}{5} \cdot 5 = 0 \cdot 5$

Etapa 2.2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} + 4 x - 16 = 0 \cdot 5$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $0$ por $5$ .

$2 x^{2} + 4 x - 16 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 4 x - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 4 x - 16 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $2$ de $4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 16 = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $2$ de $- 16$ .

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

Etapa 3.1.4

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 (2 x)$ .

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 8$ .

$2 (x^{2} + 2 x - 8) = 0$

Etapa 3.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{2} + 2 x - 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $2$ .

$- 2, 4$

Etapa 3.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$2 ((x - 2) (x + 4)) = 0$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 (x - 2) (x + 4) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Etapa 5

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 5.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 6

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $2 (x - 2) (x + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 2, - 4$