Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} \cdot {(h + 8)}^{2} - 66 = 0$

Etapa 1

Some $66$ aos dois lados da equação.

$\frac{2}{3} \cdot {(h + 8)}^{2} = 66$

Etapa 2

Combine $\frac{2}{3}$ e ${(h + 8)}^{2}$ .

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3} = 66$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 {(h + 8)}^{2}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Combine.

$\frac{3 (2 {(h + 8)}^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 {(h + 8)}^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Etapa 4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Etapa 4.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 {(h + 8)}^{2}}{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Etapa 4.1.1.3.2

Divida ${(h + 8)}^{2}$ por $1$ .

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot 66$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot 66$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $2$ de $66$ .

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 (33))$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

${(h + 8)}^{2} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 33)$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

${(h + 8)}^{2} = 3 \cdot 33$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $3$ por $33$ .

${(h + 8)}^{2} = 99$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$h + 8 = \pm \sqrt{99}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{99}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $99$ como $3^{2} \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $9$ de $99$ .

$h + 8 = \pm \sqrt{9 (11)}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$h + 8 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$h + 8 = \pm 3 \sqrt{11}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$h + 8 = 3 \sqrt{11}$

Etapa 7.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$h = 3 \sqrt{11} - 8$

Etapa 7.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$h + 8 = - 3 \sqrt{11}$

Etapa 7.4

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$h = - 3 \sqrt{11} - 8$

Etapa 7.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$h = 3 \sqrt{11} - 8, - 3 \sqrt{11} - 8$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$h = 3 \sqrt{11} - 8, - 3 \sqrt{11} - 8$

Forma decimal:

$h = 1.94987437 \dots, - 17.94987437 \dots$