Pré-álgebra Exemplos

$\frac{12}{5} = x \cdot x \cdot 15$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x \cdot x \cdot 15 = \frac{12}{5}$ .

$x \cdot x \cdot 15 = \frac{12}{5}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x \cdot 15 = \frac{12}{5}$

Etapa 2.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{1} \cdot 15 = \frac{12}{5}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 1} \cdot 15 = \frac{12}{5}$

Etapa 2.4

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} \cdot 15 = \frac{12}{5}$

Etapa 3

Divida cada termo em $x^{2} \cdot 15 = \frac{12}{5}$ por $15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $x^{2} \cdot 15 = \frac{12}{5}$ por $15$ .

$\frac{x^{2} \cdot 15}{15} = \frac{\frac{12}{5}}{15}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} \cdot 15}{15} = \frac{\frac{12}{5}}{15}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{\frac{12}{5}}{15}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x^{2} = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{15}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$x^{2} = \frac{3 (4)}{5} \cdot \frac{1}{15}$

Etapa 3.3.2.2

Fatore $3$ de $15$ .

$x^{2} = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Etapa 3.3.2.3

Cancele o fator comum.

$x^{2} = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Etapa 3.3.2.4

Reescreva a expressão.

$x^{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 3.3.3

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $\frac{1}{5}$ .

$x^{2} = \frac{4}{5 \cdot 5}$

Etapa 3.3.4

Multiplique $5$ por $5$ .

$x^{2} = \frac{4}{25}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{4}{25}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{4}{25}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\sqrt{\frac{4}{25}}$ como $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

Etapa 5.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

Etapa 5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{25}}$

Etapa 5.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

Etapa 5.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{2}{5}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{2}{5}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{2}{5}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$