Pré-álgebra Exemplos

$8 {(3 x - 7)}^{2} - 5 = 11$

Etapa 1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$8 {(3 x - 7)}^{2} = 11 + 5$

Etapa 2

Some $11$ e $5$ .

$8 {(3 x - 7)}^{2} = 16$

Etapa 3

Divida cada termo em $8 {(3 x - 7)}^{2} = 16$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $8 {(3 x - 7)}^{2} = 16$ por $8$ .

$\frac{8 {(3 x - 7)}^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 {(3 x - 7)}^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

Etapa 3.2.1.2

Divida ${(3 x - 7)}^{2}$ por $1$ .

${(3 x - 7)}^{2} = \frac{16}{8}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $16$ por $8$ .

${(3 x - 7)}^{2} = 2$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 x - 7 = \pm \sqrt{2}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$3 x - 7 = \sqrt{2}$

Etapa 5.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$3 x = \sqrt{2} + 7$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $3 x = \sqrt{2} + 7$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $3 x = \sqrt{2} + 7$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Etapa 5.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$3 x - 7 = - \sqrt{2}$

Etapa 5.5

Some $7$ aos dois lados da equação.

$3 x = - \sqrt{2} + 7$

Etapa 5.6

Divida cada termo em $3 x = - \sqrt{2} + 7$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Divida cada termo em $3 x = - \sqrt{2} + 7$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Etapa 5.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Etapa 5.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Etapa 5.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Etapa 5.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}, - \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}, - \frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Forma decimal:

$x = 2.80473785 \dots, 1.86192881 \dots$